Динозавр за розмірами був приблизно з курку, в довжину він досягав приблизно два фути (близько 60 сантиметрів). Експерти відзначили, що у нього були одні з найбільших зіниць в порівнянні з іншими динозаврами й сучасними птахами. Шувуйя належав до групи тероподів, яка відрізнялася наявністю порожнистих кісток і трипалих кінцівок.
Останки стародавнього хижака були знайдені понад 20 років тому. У нього була незвичайна зовнішність: птахоподібний череп, м’язисті довгі ноги, верхні кінцівки були короткими, на них було по одному кігтю.
Вчені припустили, що Шувуйя полював в нічний час, використовуючи для цього відмінний нічний зір і чуйний слух. Його здобиччю були невеликі ссавці та комахи. Сильні ноги допомагали йому швидко бігати за жертвами, а потужними верхніми кігтистими лапами він діставав їх з нір і чагарників. Ці здібності характерні й сучасним пустельним тваринам.